kastyan76 (kastyan76) wrote,
kastyan76
kastyan76

Category:

Оррери

СЛУЧИТСЯ В НЕБЕСАХ ПАРАД ПЛАНЕТ:
ПЛАНЕТЫ СОЛНЦУ СДЕЛАЮТ МИНЕТ
Лео Каганов©

Не так давно завершилась эпопея сборки Высокоточного оррери.
Штука получиласть довольно занятная:


Интересна система журнальных продаж, где с каждым еженедельным журналом продается по одному зубчатому колесу или пять болтогайек. Она мне напоминает миф о дравиде по имени Сесса с его шахматами и рисом, хотя и не является иллюстрацией геометрической прогрессии. Скорее это покупка в рассрочку. Но 54 номера составляют уже довольно некислую сумму. Несколько раз себя ругал что ввязался в эту авантюру, но любовь к наглядной астрономии перевесила.
Итак - после покупки приступил к сборке, и тут выяснилось, что мои навыки моделиста очень даже пригодились. Некоторые качественные латунные детали, изготовленные по прецизионной технологии где-то в Китае трудолюбивыми ногами пришлось тупо дорабатывать надфилями.
Вызывало сомнение и слово "высокоточный". Немного погуглив, понял, что смутило это не одного меня. Сдёрнуто с одного форума:
Система Земля-Луна.
Астрономический базис:
Продолжительность тропического года 2014
равна 365.24218 средних солнечных суток.
Продолжительность синодического месяца - 29.53058812 ср.солн.суток.
Т.е. - в году 12.36826 синодических месяцев.
При построении оррери мы ограничены целочисленными соотношениями вида а/в, ибо у шестеренок всегда целое количество зубьев.
Подбор подходящий дробей, выполненный методом разложения 12.36826 в непрерывную дробь дает варианты приближенного решения 136/11, 235/19 и 4131/334.
В Иглмоссовском оррери реализовано первое из них - 136/11. Рассчитаем его погрешность:
136 х 29.53058812 = 4016.15998
11 х 365.24218 = 4017.66398
разность = -1.504 суток
за 11 лет, т.е = -0.137 суток в год
поскольку Луна движется со средней скоростью около 13° в сутки, то через год ошибка в положении Луны достигнет 1°.78, а за 50 лет - 90°.
Не особо "высокоточно"... :(

Если бы взяли соотношение 235/19 (Метонов цикл, известный с пятого века д.н.э.!), то (опуская выкладки) ошибка составила бы всего 0°.05 в год т.е. - в 33 раза лучше! А цена этого - некоторое увеличение 136-зубой шестерни до 235 зубьев.

И, наконец, принимая соотношение 4131/334, можно было бы довести ошибку
до 0°.001 в год, т.е. - сделать оррери практически вечным.
Поскольку шестерню в 4131 зуб сделать затруднительно, нужно было бы применить двухступенчатую передачу, востользовавшись тем, что 4131/334 = 51/6 х 243/167. Конечно, это требовало бы 5 шестерен вместо двух (пятая - "паразитная" для соблюдения направления обращения Луны вокруг Земли), но, имхо, оно того стоило бы.

Так и представляю себе втрое большее количество шестеренок и соответственно количество номеров.
С остальными сообношениями в небесной механике не на много лучше.
Но поскольку данная модель не является полноценным стеллариумом (отсутствует счётчик лет), придирки эти не особо существенны.
Итак, на выходе мы получили довольно красивую механическую игрушку, наглядно показывающую движение планет в Солнечной системе.
После того, как сын, промедитировав перед оррери несколько часов полез в книжку"Астрономия для детей", я посчитал, что деньги потрачены не напрасно.
Для тех, кому важна точность, могу порекомендовать Стеллариум, сиречь планетарий, который можно установить на свой компьютер и наслаждаться изображением звёзного неба в любую погоду и не выходя из квартиры.
P.S. Эта же контора начала выпуск журналов с частями теллурия, так же рассчитаный на год. И хотя там много в рекламе говорилось вкусного (счётчик лет, эксцентриситет орбиты, учёт прецессии и т.д.), но ну его нах за такие деньги.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments